個人的におすすめな数学・物理の勉強法

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この記事はこんな方向け
・学校で理系を選択している方
・公式を覚えているのに点数がなかなか取れない方

はじめに

今回の質問と自分の回答はこちらです。

理系の方は数学や物理をどのように勉強していましたか?

公式暗記はほどほどに、繰り返し問題演習でした。

高校の数学・物理になるとたくさん公式が出てきて、覚えないことにはセンター試験や2次試験でいい点数はとれません。

が、公式は覚えたのに思ったより点数が良くなかったという経験のある方はいないでしょうか?そこで今回は、
・自分がやってきた数学・物理の勉強法
・これはしない方がいいという勉強法

について紹介します。

今回は高校生向けなので、それ以外の方は見ないでOKです。

自分がやってきた勉強法

  • 公式は暗記しないで理解する
  • 問題を解くときは自分でできた範囲までチェックを入れる

公式は暗記しないで、理解する

いやいや、公式は知らないと問題解けないでしょ❗️と思われたそこのあなた。

たとえばドップラー効果の式(救急車が遠ざかると音が低く聴こえるやつ)は

ですが、文字の意味、なぜこんな式が成り立つかを知らずに使ってるなんてことはないですよね?

なぜV+VoではなくてV-Voなのか知ってますよね?知らなかったら出題者が引っかければ簡単に間違えられます。

では、実際に証明してみましょう。まずは観測者だけ動くパターンから。

次に観測者が動かないで音源だけ動く場合を考えましょう。

あとは2つを組み合わせたら最初の式に到達します。

なんで2つを組み合わせてもOKなんでしょうか?わかりますか?

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それは観測者だけが動く場合というのは音源が動かないので最初の式で言うとVa=0、音源だけが動く場合は最初の式で言うとVo=0の場合に相当すると考えられるからです。

自分はドップラーの式自体、見るのが10年ぶりですがv=fλを覚えているだけでできました。なんなら音の速さは1つの波の長さ*1秒間あたりの波の数と理解しているのでその式すらなくてもOKですが。

これをわかっていれば、観測者や音源がどっち向きに動こうが大丈夫ですが、式だけ丸暗記のかたは数字のプラスマイナスを間違えて引っかかると言うわけです。

これくらいは考えればわかるわけですから、暗記するなら式ではなくて考え方にしましょう。

あと、式だけ覚えている方は単位も理解していないケース(m/sなのかcm/sなのか)が多いので注意しましょう。

問題を解くときは自分でできた範囲までチェックを入れる

あの式さえ思い出せれば残りは解けるのに〜〜!

こんなことはありませんか?

特に数学・物理だと着眼点や公式(これは公式というよりは公理レベルで本当に暗記しといたほうがいいもの)を忘れたせいで完答できないことがあるかもしれません。

そこで、問題演習の際には
・どこまでは自力で書けたか
・解答にのっている情報のうち、書かれていないとわからなかったもの
・解答に乗っているけど、別に見なくても大丈夫なもの

がわかるようにしましょう。

さっきのドップラー効果の話でいえばこんな感じです。

これをやっておくことで
・自分が本当にわからなかったことが何かわかる
・数式の変形や代入など、別に覚えなくてもいいこともわかるので追加暗記の負荷が小さくなる

なので、効率よく勉強を進められますよ!

これは避けた方がいい勉強法

先ほども書きましたが、避けてほしい勉強法・・・それは

公式丸暗記

これは数学も物理も共通です。100歩譲って、公式を覚えるなら公式が使われるケースもセットで覚えてほしいです。

自分からしたら公式しか知らないのは英単語だけ覚えて文法は全く知らないようなものです。

ただし、
・N角形の内角の総和は180°*(N-2)
・三平方の定理
みたいなのは理由を考えても仕方ないので、こういうのは覚えてしまいましょう。

おわりに

公式暗記するななんてきつい!と思われるかもしれませんが、慣れると全然暗記しているのと同じくらい秒速で自然と公式に到達できますし、公式に至るまでの過程までも考えているので変な引っ掛けにも対応できます。

特に高校で理系選択者の方には試してもらえると嬉しいです。

****

以上でこの記事は終わりです。
最後まで読んでくださった方、ありがとうございました。
自分で考え、決めて、行動して、一緒によりよい時間を増やしましょう!

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