この記事のもくじ
まえがき
今更だけど、一応紹介
という位置づけです。「資産運用は複利が効くから優れているんだ！」とか「時間をかけることで複利の力が働く」ということは投資を始めれば耳タコで耳にする情報です。
そもそも投資の世界は銀行預金みたいに毎年の利回りが一定ではないので「利益が利益を産んでいる、とは言えない場合もあるのにコレって複利？」というツッコミ考えを持たれている方、一旦それは無視でお願いします。
ということで株や債券への投資では複利が効くという前提の元では指数関数的に資産価値は増加して行きます。
利回り１％なら倍になるのに単利なら１００年・・・と思いきや７２年、２％なら５０年と思いきや３６年で倍になるというのです。特に株の世界だと大体１０年で２倍になると言われていますがコレは全世界に投資していたら利回りが７％だから。
この倍になるまでの期間を概算するために使われているのが７２の法則です。
今回はこの７２の法則についての紹介です。
７２の法則はこんなにシンプル
数式が苦手な人でも大丈夫。たったコレだけの数式です。
- 元本が倍になるまでの年数＝７２／利回り
先ほど紹介した１％なら７２年、２％なら３６年で倍になるというのはこの式に利回りを当て込んでいるだけです。７２の法則はグラフで書くとこんな感じ。小学校だか中学校で習う「反比例」のグラフになります。
左側に行けば行くほど急峻に倍になるまでの年数が増えてます。銀行預金の中で高利率と言われる楽天銀行（３００万円までは０.１％）、あおぞら銀行（０.２％）でも倍になるのはそれぞれ７２０年、３６０年です。「投資が怖いから〜」とせっせと預金だけしていると大きく増えることはないのは実感でも上図でも理解してもらえるかと思います。
７２の法則って正しいの？
厳密に元本が倍になる年数を求める方法
あくまで７２の法則は概算するための数式です。となると「じゃあ実は厳密に必要な年数を計算したら７２の法則とずれるとこ路があるのでは？」と思うのでは。自分は思いました。
ということで正確な計算式との対比をしてみることにしました。
厳密にはこのように求められます。aの部分が利回りで１％なら０.０１、１０％なら０.１と入れればxに年数が出てきます。
指数対数がわからない！という方は別個で勉強してくださいませm(_ _)m
この式をもとに先ほどと同じようなグラフを作るとこうなります。
う〜ん、形は似てますね。そりゃ似てないと７２の法則が嘘つきってことにはなるんですけど。
２つを重ね合わせると
ほぼ一緒です。利回りが高い場合は７２の法則の方が厳密な年数よリモ短く見込んでいますが、こんな利回りが高いことは現実にはほぼ起こらないので問題なしです。
利回りが低い場合はずれでいうと１年以内（０．何年というレベルのずれ）なので何の心配もなく７２の法則を使えば概算どころかかなり正確に見通しは立てられるってことになります。
ぱっと見難しい数式でないと厳密に求められないところを実用上の範囲では７２／利回りというシンプルな数式で表現できてしまうのは面白いポイントです。
あとがき
冒頭でも書いたように、株式や債券は価格の動きが必ず１％とか６％と確約されているわけではなくて結果的に振り返ってみたら１年当たり〜％だった、というのにすぎません。
なので複利の考え方通りになっているのかと言ったら自分はNOだと思ってますが長期的には当てはまるような値動き（上がったり下がったりはするけど結局１０年後に倍になってた的な）にはなるわけですので資産運用の計画を立てる上で７２の法則は有効なツールと言えますね。
