「ジャックとジルの話」をもう少し考えてみた

まえがき

複利の凄さをわからせる「ジャックとジルの話」

GWに入りまして、少し自由時間が増えたのでリベ大のYouTube動画をいくつか見返していたところ複利に関するお話で「ジャックとジル」の話が出てきました。

自分は読んだことがないのですが「家庭の金銭学」という書籍で紹介されているらしく、投資を始めるのは早ければ早いほどいいよ！という趣旨のものです。

元本はジャックが４００万円に対してジルが２０００万円なのでてっきりジルの方が資産が増えているかと思いきやジャックが２億５８７９万円、ジルが２億２１３０万円でジャックのほうが多いという結果です（利回りは１０％の前提）。

自分「１事例で結論づけるのもちょっとなぁ・・・」

そもそもリスク商品は毎年同じ利回りになるわけじゃないので実世界でこうなるわけもないのですが、このお話の趣旨とは無関係なのでその手のツッコミは無しにしましょう。

とはいえ、この前提条件の比較だけで「じゃあ遅く投資を始めても意味がないのかぁ」と思われてしまってはそれはそれで悲しいお話です。

なのでこの記事では他の条件でもジャックとジルのような比較をしまして、必ず若い時に始めないといけないのか？という疑問に答えます。

まずは補足

６５歳以降も逆転はしない？

両学長の揚げ足をとるわけではありません。まずはそこを理解してもらえれば。

当該の動画の中では「６５歳以降ジルが５０万円の積み立てを続けてもジャックの資産額を超える可能性はほぼない」という趣旨の話をされていたのですがケチをつけたい人だと「ある条件のもとなら逆転するかしないかの二択でしょ！ほぼってどういうこと！？」と言われそうなのでこちらで６５歳以降の資産額推移のグラフも作ってみました。

グラフ作成時に６５歳時点での資産額で以って計算方法が正しいことも確認済です。

結論としては逆転しません。むしろ差が広がっていってます。年利１０％ともなるとジャックの場合は６５歳を終えた時点の２５８７９万円の１０％で２５８７万円が増えていくのに対してジルは２２１３＋元本５０＝２２６３万円しか増えません。元本を投下するぐらいでは埋まらない差が生じているってことですね。

どんな状況ならジルは報われる？

コツコツ頑張っているジルが最初の８年間に投資しただけのジャックに勝てないというのはなんだか浮かばれませんよね。そこでここではどんなケースならジルの資産額の方が増える（途中でジャックに逆転する）かを考えていきます。

もう少し利回りが低ければ？

１０％という利回りの前提。いくら過去実績と言っても自分は仮定をおくには高すぎると思ってます。自分はFIREシミュレーションをする時には年利３％で見込んでいます（これは今までが出来過ぎで、将来欧米が「日本化」したらこんなもんだろうという見立てから）

３％というのは悲観的だという方もいそうですので１０％の半分、５％で考えてみましょう。投資対象にもよりますが実際はここら辺で収斂するのかなとも思っています。

この場合の資産額の推移はこちら。ジルが勝ちとなりました〜。まずベースの条件と比べると縦軸のスケールがゼロ１個違うんですよね。５％の利回りだけでこうも変わるのかと思いますね。

元本を変えた場合

元本を１００万円、３０万円にした場合を見ていきましょう。１つ目が１００万円の場合で２つが３０万円の場合です。

あとがき

それでも投資に遅すぎるはない

結果は少々不満足ですが、ジルが報われるケースがあって何よりです。

それとこの話で誤解しないでもらいたいのは投資を早く始めたほうが資産形成の上では有利だと言ってるだけで、それと目標とする資産形成ができるできないは別ということです。ベースの話でもお分かりのようにジャックもジルも６５歳時点で２億円越えの資産を手にしています。

その領域まで行ってるのにどっちが多い少ないと競うことはまずないでしょう。というか６５歳で２億円持ってても使う力がどれくらい残っているのかの方が個人的には気になります笑。